En general , esta relación tan importante, aunque obtenida de un capacitor de placas paralelas, es verdadera, en general, y es la forma en que suele escribirse la ley de Gauss cuando hay dieléctricos. Nótese lo siguiente:

1.- La integral de flujo se refiere ahora a k_e E y no a E. Esto concuerda con la reducción de E en un dieléctrico en el factor k_e , porque k_e E (con el dieléctrico presente) es igual a E₀ (sin dieléctrico). Para generalizar admitimos la posibilidad de que el dieléctrico no sea uniforme y para ello colocamos k_e dentro de la integral.

2. Se supone que la carga q contenida dentro de la superficie es la carga libre exclusivamente . La carga inducida superficial se omite deliberadamente en el lado derecho de la ecuación (*), teniendo en cuenta mediante la introducción de k_e en la izquierda. Las últimas dos ecuaciones anteriores son formulaciones equivalentes por completo.